واگرایی

div = واگرایی (x ، y ، z ، fx ، fy ، fz) واگرایی عددی یک میدان بردار 3 بعدی را با اجزای بردار FX ، Fy و Fz محاسبه می کند.

آرایه های X ، Y و Z که مختصات مربوط به اجزای بردار FX ، FY و FZ را تعریف می کنند ، باید یکنواخت باشند ، اما نیازی به فاصله یکنواخت ندارند. X ، Y و Z باید آرایه های 3 بعدی با همان اندازه باشند که می توانند توسط Meshgrid تولید شوند.

DIV = واگرایی (FX ، FY ، FZ) یک شبکه پیش فرض از نقاط نمونه را فرض می کند. نقاط شبکه پیش فرض x ، y و z با بیان [x ، y ، z] = meshgrid (1: n ، 1: m ، 1: p) تعیین می شود ، جایی که [m ، n ، p] = اندازه (fx). وقتی می خواهید حافظه را حفظ کنید از این نحو استفاده کنید و نگران مسافت مطلق بین نقاط نیستید.

div = واگرایی (x ، y ، fx ، fy) واگرایی عددی یک میدان بردار 2-D را با اجزای بردار fx و fy محاسبه می کند.

ماتریس های X و Y ، که مختصات FX و FY را تعریف می کنند ، باید یکنواخت باشند ، اما نیازی به فاصله یکنواخت ندارند. x و y باید ماتریس های 2 بعدی با همان اندازه باشند که می توانند توسط meshgrid تولید شوند.

DIV = واگرایی (FX ، FY) یک شبکه پیش فرض از نقاط نمونه را فرض می کند. نقاط شبکه پیش فرض x و y با بیان [x ، y] = meshgrid (1: n ، 1: m) تعیین می شود ، جایی که [m ، n] = اندازه (fx). وقتی می خواهید حافظه را حفظ کنید از این نحو استفاده کنید و نگران مسافت مطلق بین نقاط نیستید.

مثال ها

واگرایی داده های حجم بردار به عنوان هواپیماهای برش

یک مجموعه داده بردار 3 بعدی را بارگذاری کنید که نشان دهنده یک جریان باد است. مجموعه داده ها حاوی آرایه هایی با اندازه 35 در 41 در 15 است.

واگرایی عددی میدان بردار را محاسبه کنید.

واگرایی داده های حجم بردار را به عنوان هواپیماهای برش نمایش دهید. واگرایی را در y z-planes با x = 9 0 و x = 1 3 4 ، در صفحه x z با y = 5 9 و در صفحه x y با z = 0 نشان دهید. برای نشان دادن واگرایی از رنگ استفاده کنید.

واگرایی میدان بردار 2 بعدی

مختصات 2 بعدی و یک قسمت بردار را مشخص کنید.

اجزای میدان بردار FX و Fy را ترسیم کنید.

واگرایی عددی میدان بردار 2 بعدی را پیدا کنید. کانتور واگرایی را ترسیم کنید.

استدلال های ورودی

X ، Y ، Z - مختصات ورودی ماتریس |آرایه های 3 بعدی

مختصات ورودی ، به عنوان ماتریس یا آرایه های 3 بعدی مشخص شده است.

برای زمینه های بردار 2 بعدی ، x و y باید ماتریس 2 بعدی با همان اندازه باشند و این اندازه نمی تواند کوچکتر از 2-by-2 باشد.

برای زمینه های بردار 3 بعدی ، x ، y و z باید آرایه های 3 بعدی با اندازه یکسان باشند و این اندازه نمی تواند کوچکتر از 2-by-2-by-2 باشد.

انواع داده ها: مجرد |پشتیبانی از شماره پیچیده: بله

FX ، FY ، FZ - اجزای میدان بردار در ماتریس مختصات ورودی |آرایه های 3 بعدی

اجزای میدان بردار در مختصات ورودی ، به عنوان ماتریس یا آرایه های 3 بعدی مشخص شده است. FX ، FY و FZ باید به اندازه X ، Y و Z باشند.

انواع داده ها: مجرد |پشتیبانی از شماره پیچیده: بله

بیشتر در مورد

واگرایی عددی

واگرایی عددی یک میدان بردار راهی برای برآورد مقادیر واگرایی با استفاده از مقادیر شناخته شده میدان بردار در نقاط خاص است.

برای یک میدان بردار 3 بعدی از سه متغیر f (x ، y ، z) = f x (x ، y ، z) e ^ x + f y (x ، y ، z) e ^ y + f z (x ،y ، z) e ^ z ، تعریف واگرایی f است

div f = ∇ · f = ∂ f x ∂ x + ∂ f y ∂ y + ∂ f z ∂ z.

برای یک میدان بردار 2 بعدی از دو متغیر f (x ، y) = f x (x ، y) e ^ x + f y (x ، y) e ^ y ، واگرایی است

div f = ∇ · f = ∂ f x ∂ x + ∂ f y ∂ y.

الگوریتم

واگرایی با استفاده از تفاوت های محدود ، مشتقات جزئی را در تعریف خود محاسبه می کند. برای نقاط داده داخلی ، مشتقات جزئی با استفاده از تفاوت مرکزی محاسبه می شوند. برای نقاط داده در امتداد لبه ها ، مشتقات جزئی با استفاده از تفاوت یک طرفه (رو به جلو) محاسبه می شوند.

به عنوان مثال ، یک میدان بردار 2 بعدی F را در نظر بگیرید که توسط ماتریس FX و FY در مکان های x و y با اندازه m-by- n نشان داده شده است. مکانها شبکه های 2 بعدی است که توسط [x ، y] = مش (x ، y) ایجاد شده است ، جایی که x یک بردار طول n و y است وکتور طول m است. واگرایی سپس مشتقات جزئی را محاسبه می کند._x/ ∂ x و ∂ f_y/ ∂ y به عنوان

dfx (: ، i) = (fx (: ، i+1) - fx (: ، i-1))/(x (i+1) - x ( i-1)) و

برای نقاط داده داخلی.

dfx (: ، 1) = (fx (: ، 2) - fx (: ، 1))/(x (2) - x (1)) و

برای نقاط داده در لبه های چپ و راست.

dfy (1 ، :) = (fy (2 ، :) - fy (1 ،:))/(y (2) - y (1)) و

برای نقاط داده در لبه های بالا و پایین.

واگرایی عددی میدان بردار برابر با div = dfx + dfy است.

قابلیت های گسترده

آرایه های GPU با اجرای یک واحد پردازش گرافیکی (GPU) با استفاده از جعبه ابزار محاسباتی موازی ، کد را تسریع می کنند.

یادداشت ها و محدودیت های استفاده:

این عملکرد آرایه های GPU را می پذیرد ، اما روی GPU اجرا نمی شود.

برای اطلاعات بیشتر ، به عملکردهای MATLAB در GPU (جعبه ابزار محاسبات موازی) مراجعه کنید.

آرایه های توزیع شده آرایه های بزرگ در حافظه ترکیبی خوشه شما با استفاده از جعبه ابزار محاسباتی موازی.

یادداشت ها و محدودیت های استفاده:

این عملکرد بر روی آرایه های توزیع شده عمل می کند ، اما در مشتری MATLAB اجرا می شود.

برای اطلاعات بیشتر ، به عملکردهای MATLAB با آرایه های توزیع شده (جعبه ابزار محاسبات موازی) مراجعه کنید.