خانه درآمد در گزینه های باینری یک رویکرد جدید برای تجزیه و تحلیل فنی شمعدان با استفاده از ترکیبی از دستگاه بردار پشتیبانی و بهینه سازی swarm ذرات

یک رویکرد جدید برای تجزیه و تحلیل فنی شمعدان با استفاده از ترکیبی از دستگاه بردار پشتیبانی و بهینه سازی swarm ذرات

2021-08-28

در این تحقیق ، هدف اصلی استفاده از یک ساختار مناسب برای پیش بینی سیگنال های معاملاتی بازار سهام با دقت بالا است. برای این منظور از دو مدل برای تجزیه و تحلیل سازگاری فنی در این مطالعه استفاده شده است.

طراحی/روش شناسی/رویکرد

مشاهده می شود که دستگاه بردار پشتیبانی (SVM) با بهینه سازی ذرات (PSO) استفاده می شود که در آن از PSO به عنوان یک طبقه بندی سریع و دقیق برای جستجوی فضای حل مسئله استفاده می شود و در نهایت نتایج با عملکرد شبکه عصبی مقایسه می شوند.

یافته ها

براساس نتیجه ، نویسندگان می توانند بگویند که هر دو مدل جدید در 6 روز قابل اعتماد هستند ، با این حال ، SVM-PSO بهتر از تحقیقات اساسی است. میزان ضربه SVM-PSO 77. 5 ٪ است ، اما میزان ضربه شبکه های عصبی (تحقیقات اساسی) 74. 2 است.

اصالت/ارزش

در این تحقیق ، دو رویکرد (مبتنی بر خام و سیگنال) برای تولید داده های ورودی برای مدل ایجاد شده است: مبتنی بر خام و مبتنی بر سیگنال. برای مقایسه ، نرخ ضربه درصد پیش بینی های صحیح به مدت 16 روز در نظر گرفته می شود.

کلید واژه ها

پیش بینی بازار سهام
تجزیه و تحلیل فنی شمعدان
شبکه عصبی
دستگاه بردار پشتیبانی
بهینه سازی ازدحام ذرات

استناد

Mahmoodi ، A. ، Hashemi ، L. ، Jasemi ، M. ، Laliberté ، J. ، Millar ، R. C. و Noshadi ، H. (2022) ، "یک رویکرد جدید برای تجزیه و تحلیل فنی شمعدان با استفاده از ترکیبی از دستگاه بردار پشتیبانی و بهینه سازی swarm ذرات" ، مجله اقتصاد و بانکداری آسیایی ، جلد. شماره پیش نمایش شماره پیش نمایش. https://doi. org/10. 1108/ajeb-11-2021-0131

ناشر

انتشارات زمرد محدود

مجوز

منتشر شده در مجله اقتصاد و بانکداری آسیا. منتشر شده توسط انتشارات زمرد محدود. این مقاله تحت مجوز Creative Commons Attribution (CC با 4. 0) منتشر شده است. هر کسی ممکن است آثار مشتق این مقاله را تولید کند ، توزیع کند ، ترجمه کند و ایجاد کند (برای اهداف تجاری و غیر تجاری) ، منوط به انتساب کامل به انتشار اصلی و نویسندگان. شرایط کامل این مجوز ممکن است در http://creativeecommons. org/licences/by/4. 0/legalcode مشاهده شود.

1. مقدمه

به دلیل گردش مالی زیادی که با پیش بینی قیمت سهام می توان به دست آورد ، موضوع فکر و بحث در بین سرمایه گذاران و دانشمندان بوده است. به منظور پیش بینی دقیق ، اطلاعات صحیح در مورد بازار سهام ، تغییرات و پیش بینی روند آن ، نتیجه نزدیک به رفتار تصادفی پیاده روی یک سری زمانی سهام مورد نیاز است. با توجه به نوسان بازار سهام غیرخطی پیش بینی قیمت سهام پیچیده است و به منظور مقابله با این سرمایه گذاران و تحلیلگران مالی به ابزارهای قابل اعتماد نیاز دارند (Jasemi et al. ، 2011a ، b).

با کمک A. I این مسئله تقریباً مورد توجه قرار می گیرد زیرا آنها می توانند روابط غیرخطی را درک کنند و قادر به اعمال عدم اطمینان غالب در بازار سهام هستند.

با پیشرفت هایی که از طریق A. I اتفاق افتاده است ، روشهای پیش بینی جدید دقیق تر از روشهای سنتی تحقق یافته است. با این وجود ، هر یک از روشهای جدید از معایب معاف نیست. آنها به دو دسته طبقه بندی می شوند که عبارتند از: تجزیه و تحلیل های اساسی و فنی. تجزیه و تحلیل بنیادی عوامل مختلفی را با تأثیر زیادی در بورس سهام مانند خرد اقتصاد ، اقتصاد کلان ، سیاست و حتی روانشناسی بررسی می کند ، با این حال ، بیشتر اوقات دانش هنوز در دسترس نیست.

تجزیه و تحلیل فنی با وجود این واقعیت که به دلیل سر و صدا ، این الگوهای همیشه به راحتی متوجه نمی شوند ، به تعویق انداختن در مورد الگوهای قبلی می پردازد.

(شیائو و همکاران ، 2012). پیشرفت در دوره دیجیتال پیش بینی ها را نیز به یک موضوع فناوری تبدیل کرده است. امیدوار کننده ترین تکنیک ها اکنون مبتنی بر شبکه های عصبی مصنوعی (ANNS) و شبکه های عصبی مکرر است که اساساً در یادگیری ماشین نقش دارند. این رویکردهای متداول است (لیو و همکاران ، 2020).

در بسیاری از موارد واقعی ، یکی از دشوارترین مشکلات باران یک شبکه عصبی عمیق است که می تواند به خوبی در داده های جدید تعمیم دهد. راه حل های دیگر مانند توقف زودرس یا اعتبارسنجی متقابل (منظم سازی) یا روشهای بیزی برای غلبه بر این مسئله تدوین شده است (مکای ، 1992).

دستگاه بردار پشتیبانی (SVM) روشی است که اخیراً نوآوری شده است که به عنوان یادگیری تحت نظارت ذکر شده و با موفقیت محدودیت ها را برطرف می کند. طبقه بندی و رگرسیون دو کاربرد این روش هستند. با کمک SVM ، راه حل های بهینه جهانی را می توان یافت ، که در ANN که اغلب راه حل های بهینه محلی را ارائه می دهد. در این روش ، یک مؤلفه داده واحد به عنوان نقطه ای در فضای n بعدی ترسیم می شود (n تعداد برجسته های قابل دسترسی از مجموعه داده است) که در آن عزت برجسته از یک تسهیلات خاص است. از طریق شناسایی هیدرپلین فراق دو کلاس ، طبقه بندی انجام می شود. بنابراین ، صحت بردارهای پشتیبان به تنظیم پارامترها بستگی دارد. تمایل سرمایه گذاران به استفاده از الگوریتم های یادگیری ماشین مانند مدل های پیش بینی شمعدان ژاپنی در بازار سهام ناشی از شایستگی های فوق الذکر آن مانند روش های بهینه سازی است. به عنوان نمونه (Jasemi et al. ، 2011a ، b) ، از یک شبکه عصبی با نظارت بر رو به جلو استفاده کنید (Barak et al. ، 2015) ، یک تجزیه و تحلیل مؤلفه مستقل از سیستم استنباط عصبی تطبیقی بسته بندی شده (ANFIS-ICA) را به عنوان استفاده می کند (ANFIS-ICA)یک شبکه عصبی فازی ؛و (احمدی و همکاران ، 2016) از یک اگزوژن غیرمستقیم غیرخطی (NARX) به عنوان یک شبکه عصبی غیرنامیکی به عنوان یک تحلیلگر برای مدل های شمعدانی خود استفاده می کنند. در مطالعات قبلاً ذکر شده ، از روشهای اطلاعات محاسباتی برای پیش بینی قیمت سهام استفاده شد. و به خاطر یافتن تعداد مناسب متغیرها ، از الگوریتم های متا-هوریستی استفاده شد.

در میان آنها ، علیرغم این واقعیت که شیوع بهینه سازی SWARM ذرات مولکول (PSO) در مطالعات متعدد نشان داده شده است ، در مواردی ، از آن برای حل مدل های پیش بینی استفاده شده است.

در برخی از الگوریتم های بهینه سازی ، از بهینه ساز استفاده می شود. اگرچه ، ایجاد تغییرات در بهترین ذرات "محلی" و "جهانی" ، تقریباً شبیه به عمل متقاطع است که توسط الگوریتم های ژنتیکی نیز مورد استفاده قرار می گیرد (محمودی و همکاران ، 2020). مشاهده می شود که عملکرد تناسب اندام در PSO است که نزدیکی روشهای مربوطه را برای بهینه اندازه گیری می کند.

چه چیزی در واقع PSO و محاسبات تکاملی را متمایز می کند؟

بزرگترین تفاوت بین مفهوم PSO و محاسبات تکاملی ، پرواز روشهای بالقوه از طریق Hyperspace تسریع به سمت راه حل های "بهتر" است ، در حالی که طرح های محاسبه تکاملی مستقیماً بر روی راه حل های بالقوه عمل می کنند که به عنوان مکان در Hyperspace توضیح داده می شوند (Kennedy ، 2011).

از آنجا که ادبیات کافی در این زمینه انجام نشده است ، در این مطالعه SVM ترکیبی به همراه دو الگوریتم متا-هوریستی ، هدف این مطالعه پیش بینی حرکت قیمت سهام حرکت با تأثیر مستقیم بر ترکیب متغیرهای ورودی و بررسی دقت استچنین پیش بینی هایی (احمدی و همکاران ، 2018). برای بهینه سازی مدل و پارامترها از دو الگوریتم متا-هوریستی که PSO و شبکه عصبی هستند استفاده می شود.

PSO برای بسیاری از موارد مهندسی در دنیای واقعی ، به ویژه مشکلات مهندسی سازه استفاده شده است. PSO مزایای زیر را نسبت به سایر روشهای بهینه سازی هایپرپارامتر محبوب مانند جستجوی شبکه یا بهینه سازی بیزی دارد: مفهوم ساده ، به راحتی قابل برنامه ریزی ، سریعتر در همگرایی و بیشتر راه حل بهتری را ارائه می دهد. PSO بر اساس عنصر تصادفی و هزینه خطا است.

علاوه بر این ، برای داشتن بهترین پارامترهای SVM از الگوریتم های مختلف استفاده می شود. ما تصمیم می گیریم پارامترهای SVM را از طریق الگوریتم های PSO توسعه دهیم تا یک تجزیه و تحلیل مقایسه ای از عملکرد دو الگوریتم متهوریستی تهیه کنیم. طبق ادبیات ثبت شده در بندرت تحقیقات نسبی ، این نظرسنجی مورد توجه قرار گرفته است.

روشهای جدید یادگیری ماشین معرفی شده و برای دستیابی به مناسب ترین پارامترهای SVM استفاده می شوند

تجزیه و تحلیل کامل از ضرایب شمعدان به منظور انتخاب رویکرد پیش بینی سیگنال بهینه شده

کاربرد مدل PSO-SVM در دو دوره مختلف برای تجزیه و تحلیل عملکرد مدل

این تحقیق به شرح زیر توضیح داده شده است:

بررسی ادبیات در بخش دوم نوشته شده است. در بخش سوم ، پیشینه و آخرین مطالعات معرفی شده است که پایه ای برای درک بهتر ماهیت این کار است. یک مدل جدید از مطالعه و همچنین مبانی مفهومی مدل ها در بخش 4 توضیح داده شده است. بخش 5 مدل را با داده های واقعی اجرا می کند و نتایج را ارائه می دهد. بخش 6 توضیح می دهد که چگونه مدل ما معتبر است و بحث های نهایی مطالعه ، نتیجه گیری و منابع در بخش های 7 و 8 پوشش داده شده است.

2. بررسی ادبیات

فرایندهای تحقیقاتی قبلی محققان و سرمایه گذاران مالی نشان داده اند که چقدر بازار سهام و عوامل مؤثر بر کشورهایی که ساختارهای اقتصادی دارند به شدت تأثیر می گذارد. تاکنون ، این عوامل به عنوان متغیرها عوامل تأثیرگذار برای تعیین قیمت در یک بازار را پیش بینی کرده اند. در این راستا ، بسیاری از تکنیک ها و چارچوب ها تاکنون ارائه شده است که در این بخش در سه بخش تجزیه و تحلیل فنی ، تجزیه و تحلیل اساسی و تجزیه و تحلیل ترکیبی مورد بررسی قرار گرفته است. علاوه بر این ، هر تجزیه و تحلیل از طریق ابعاد مختلفی مانند مدل های یادگیری ماشین ، ماهیت منابع داده ، معیارهای دقت و خطا و مدل سازی با روش های اکتشافی یا متهوریستی توسعه یافته است.

در مدلهای پیش بینی متغیرهای مالی که بر اساس روشهای فنی انجام شده است ، فرض بر این است که تغییر قیمت در بورس می تواند بر اساس قیمت های قبلی پیش بینی شود. در این رویکرد ، تحلیلگران معتقدند که تمام عوامل تأثیرگذار در قیمت بازار در نظر گرفته شده است. علاوه بر این ، آنها ادعا كردند كه توجه به عواملی مانند زمان بهره وری مورد انتظار سرمایه گذاری و ارزش سهام طبیعی كه بیشتر در روشهای ساختاری پیش بینی می شود (سینگ ، 2022) غیر ضروری است. نظر کارشناسان قوانین پیش بینی را در بین تمام شاخص های فنی ، از جمله میانگین متحرک (MA) ، حرکت متوسط همگرایی/واگرایی (MACD) ، شاخص آروون و شاخص جریان پول تعیین می کند که این قوانین معمولاً ثابت هستند و تغییر نمی کنند (ROUF ET تغییر نمی کند (ROUF ETal. ، 2021). به منظور جبران کاستی های هر روش (فنی و اساسی) ، بیشتر محققان روشهای یادگیری ماشین را توسعه داده اند که به عنوان روشهای مدرن برای پیش بینی حرکت سهام طبقه بندی می شوند. این روشها دقت پیش بینی را تا حد زیادی نسبت به روشهای سنتی افزایش می دهند (Ballings et al. ، 2015). علاوه بر این ، با توجه به داده های ناهمگن و قیمت سهام پیچیده ، آنها می توانند الگوهای مناسبی را برای پیش بینی کسب کنند. این روش ها در دو مجموعه از روش های خطی و غیرخطی اعمال شده است (سلوین و همکاران ، 2017). مثلا. محقق دیگر (CAO ، 2021) از رگرسیون خطی ، کمترین انقباض و انتخاب مطلق (LASSO) ، درختان رگرسیون ، کیسه ، جنگل تصادفی و افزایش Tress برای تجزیه و تحلیل داده ها و پیش بینی حرکت قیمت سهام 35 شرکت در بورس اوراق بهادار نیویورک استفاده کرد. وادهمزمان با توسعه روشهای هوش مصنوعی ، روشهای غیرخطی یادگیری ماشین ارائه شده است.

الگوریتم های اکتشافی و متهوریستی نقش مهمی در این روش ها ایفا می کنند و استفاده گسترده آنها در سالهای اخیر نشان می دهد که چقدر موفق بوده اند. یک مطالعه دیگر (شن و همکاران ، 2020) تأکید کرده است که استفاده از روش های ANN و SVM می تواند به سادگی چارچوب پنهان را در پیش بینی از طریق فرآیند خودآموزی پیدا کند. روشهای SVM در چارچوب روشهای پرتره عمومی معرفی شده است. آنها نوعی یادگیری رایانه ای هستند که با موفقیت در تشخیص الگوی انجام داده اند زیرا سیستم های بازار سهام دارای ماهیت غیرخطی هستند (Vapnik and Chervonenkis ، 2013). این روشها با ترکیب روشهای اکتشافی و فنی ، رابطه بین داده های ورودی و خروجی را به طور دقیق پیش بینی می کنند. به عنوان مثال (سلوین و همکاران ، 2017) ، تجزیه و تحلیل مقایسه ای از جمع آوری قیمت سهام شرکت ها در لیست بورس ملی (NSE) را انجام داد که گزارش عالی روشهای یادگیری عمیق را نشان می دهد. آنها از روش پنجره کشویی برای همپوشانی داده ها در مطالعه خود استفاده کرده اند. علاوه بر این (Abinaya و همکاران ، 2016) ، قیمت سهام 29 شرکت در لیست NITFY 50 (شاخص بورس سهام هند) را برای بررسی وابستگی بین قیمت سهام و اندازه آن و بررسی عملکرد روش یادگیری عمیق تجزیه و تحلیل کرده است. در پیش بینی صحیح قیمت سهام. گول و همکاران.(2019) همچنین از ترکیبی از رگرسیون خطی و حافظه کوتاه مدت بلند (LSTM) برای پیش بینی استفاده کرد (Ananthi and Vijayakumar ، 2021) از نمودار شمعدان و رگرسیون برای پیش بینی مدل استفاده کرد.

وانگ و همکاران(2003) از SVM برای پیش‌بینی کیفیت هوا استفاده کرد که در آن کارایی شبکه‌های عصبی بر اساس شعاع منتج شده است. نتایج تجربی و بررسی ادبیات نشان می‌دهد که پارامترهای هسته، C و σ به طور مثبت بر دقت SVM تأثیر می‌گذارند (Cherkassky و Ma، 2004). با این حال، از آنجایی که روش‌های اکتشافی مقادیر پارامترها را تعیین نکرده‌اند، محققان روش‌های فراابتکاری را برای به دست آوردن تعداد صحیح متغیرها پیاده‌سازی کردند. پای و هونگ (Pai & Hong، 2005، 2006) به ترتیب از الگوریتم ژنتیک (GA) و الگوریتم بازپخت تدریجی استفاده کردند. در موردی دیگر، وی-چیانگ هونگ و همکاران.(Hong et al., 2011a, b) از یک الگوریتم مستعمره مورچه ها و GA برای دستیابی به پارامترهای رگرسیون بردار پشتیبانی (SVR) استفاده کردند.

توجه داشته باشید که برای بهینه سازی عددی و تنظیم این پارامتر، ممکن است به گزینه های دیگر در GA ترجیح داده شود، به عنوان مثال، استراتژی های تکاملی، بهینه سازی پارامترهای متوالی (SPO) (Bartz-Beielstein, 2010)، PSO (Ardjani and Sadouni, 2010) و ICA (بوته و سانتانام، 2009).

فرناندز-لوزانو و همکاران(2013) مدلی همراه با الگوریتم ژنتیک و SVM برای پیش بینی ارائه کرد. برخی از پژوهشگران نمونه (لی و جو، 1999؛ زی و همکاران، 2012؛ لان و همکاران، 2011) اطلاعات خود را بر اساس مدل‌های نمودار شمعی طبقه‌بندی کرده‌اند (فراهانی و رضوی حاجی‌آقا، 2021) و از ANN برای پیش‌بینی شاخص سهام استفاده کرده‌اند. و برای یادگیری آن از الگوریتم های فراابتکاری، بهینه سازی عنکبوت اجتماعی (SSO) و الگوریتم خفاش (BA) استفاده کرده است. با این وجود، این محقق از الگوریتم ژنتیک برای انتخاب ویژگی استفاده کرد. فراهانی و همکاراناز برخی شاخص های فنی برای داده های ورودی استفاده کرده اند.

علاوه بر این، ایتو و همکاران.(2021) یک روش فراابتکاری جدید به عنوان معامله گر-شرکت برای پیش بینی قیمت سهام در نظر گرفت. این یک الگوریتم یادگیرنده است که از عملکرد موسسات مالی در دنیای واقعی الهام گرفته شده است. معامله گر در این روش نقش یک یادگیرنده ضعیف را بازی می کند و اطلاعات جزئی را در اختیار شرکت ها قرار می دهد. سانکار و همکاران(2015) رویکردی هوشمند برای پیش‌بینی قیمت سهام معرفی کرده‌اند. او از شبکه های عصبی مصنوعی، منطق فازی و الگوریتم های ژنتیک برای آموزش داده ها و انتخاب ویژگی ها استفاده کرده است. هگازی و همکاران(2013) یادگیری ماشینی را برای پیش‌بینی قیمت سهام همراه با الگوریتم PSO و ماشین بردار پشتیبانی حداقل مربع (LS-SVM) برای 13 مجموعه داده‌های مالی معرفی کرده‌اند. پس از آن، نتایج با الگوریتم شبکه عصبی و Levenberg-Marquardt (LM) مقایسه شد. همانطور که مشهود است، در اکثر آنها از ترکیبی از روش های فنی و روش های فراابتکاری، مشابه پژوهش حاضر استفاده شده است. با این حال، این مطالعه از روش حداقل- حداکثر برای پیش پردازش داده ها و روش پوشش برای انتخاب ویژگی استفاده کرد. علاوه بر این، شبکه عصبی و SVM و شبکه خودرگرسیون غیرخطی به عنوان پیش‌بینی‌کننده و میانگین مربعات خطا و نرخ ضربه به‌عنوان معیار تابع استفاده شد. مدل ارائه شده در این تحقیق از جنبه های مختلف سازماندهی شده است: (1) مجموعه داده هایی که پردازش شده است همانند احمدی و همکاران در نظر گرفته شده است.(2018) مطالعه ای که تابع مقایسه و ارزیابی مدل معرفی شده به آن ارائه خواهد شد.(2) SVM داده های ورودی را با در نظر گرفتن الگوی استراتژی های معاملاتی فنی کندل استیک تجزیه و تحلیل کرده است.(3) برای آموزش و آزمایش داده ها، الگوریتم ژنتیک، رقابت استعماری و الگوریتم PSO برای بهینه سازی پارامترهای SVM و انتخاب ویژگی استفاده شده است. در نهایت، شاخص نرخ ضربه عملکرد آنها را ارزیابی کرد و درجه دقت به دست آمده هر مدل هیبریدی ارائه شده با یکدیگر مقایسه شد. مطالعات زیادی در این زمینه انجام شده است. با این حال، تمرکز اصلی آنها بر روی انتخاب روش های پیش بینی بوده است و نمودار کندل استیک کمتر برای انتخاب نوع داده ورودی استفاده شده است. این مطالعه یک گام فراتر رفته و دو نوع داده مشابه جاسمی و همکاران را در نظر گرفته است. تحقیق. استفاده از داده های سیگنال نتایج متفاوتی را نسبت به داده های خام نشان می دهد. مدل هیبریدی جدید SVM-PSO با دقت به دست آمده در مقایسه با مطالعات باراک و همکاران، نتایج متفاوت و عالی ارائه کرده است.(1394)، جاسمی و همکاران.(1390الف، ب)، و احمدی و همکاران.(2018).

مطالعات متعددی مزیت های کندل استیک را در پیش بینی بازار سهام بررسی کرده اند (لی و جو، 1999؛ زی و همکاران، 2012؛ لان و همکاران، 2011).

طبق یک سیستم بازار سهام غیرخطی ، روش های محاسبات نرم برای مشکلات بازار سهام به طور گسترده اجرا می شوند (باراک و همکاران ، 2017). آنها ابزارهای مفیدی برای پیش بینی چنین مناطق آشفته هستند که نشان می دهد رفتار غیرخطی آنها را پیدا می کند. استفاده از سیستم های هوشمند مانند شبکه های عصبی ، سیستم های فازی و مدل های GA یا Hybrid برای پیش بینی پیامدهای مالی شیوع دارد. به تازگی ، ANNS و SVM نیز برای پرداختن به سری زمانی مالی مشکلات پیش بینی صندوق های بورس سهام اعمال شده اند (Anbalagan and Maheswari ، 2015). بسیاری از مطالعات که تکنیک های تکاملی را با مکانیسم های طبقه بندی ترکیب می کنند می توان یافت (Dahal et al. ، 2015 ؛ De Campos et al. ، 2016 ؛ Kuo et al. ، 2011) ، با این حال ، حتی پس از تهیه بسیاری از مدلهای کارآمد ، معایب کمی می تواند باشددر آنز یافت شد. از آنجا که فرایند یادگیری آن ، که مبتنی بر احتمال قوی است ، منجر به عدم تکرارپذیری فرآیند می شود. به همین دلیل رویکردهای جدید مبتنی بر اصول آماری قوی مانند SVM توسط بسیاری از محققان ترجیح داده می شود (فرناندز-لوزانو و همکاران ، 2013). به تازگی ، روش SVM ، یکی از روشهای یادگیری تحت نظارت ، به عنوان یکی از پیشرفته ترین کاربردهای روشهای رگرسیون و طبقه بندی محبوبیت پیدا کرده است. فرمولاسیون SVM خطر ساختاری را به حداقل می رساند و از همه مهمتر ، از عملی بسیار کارآمد برخوردار است (هوانگ و همکاران ، 2005).

3. پس زمینه

در این جدایی ، رویکرد جدیدی که با روشهای پیشنهادی برای پرداختن به محدودیت های مطالعات قبلی ارائه شده است ، مورد بحث قرار گرفته است.

3. 1 SVM

SVM یک طبقه بندی باینری است که در آن دو کلاس با استفاده از یک مرز خطی طبقه بندی می شوند. با توجه به این روش ، از الگوریتم بهینه سازی برای دستیابی به نمونه هایی که کلاس های مرزی را تشکیل می دهند که به آنها بردارهای پشتیبانی گفته می شود ، استفاده می شود. همانطور که در شکل 1 مشاهده می شود ، دو کلاس و بردارهای پشتیبانی مرتبط با آنها نشان داده شده است. فضای ویژگی ورودی که یک وکتور است ، شامل دو کلاس و کلاس است که x I را در دست می گیرند در حالی که i = 1 ،… n. این دو کلاس با Yi = ± برچسب گذاری شده اند. از روش حاشیه مطلوب برای محاسبه مرز تصمیم گیری برای دو کلاس کاملاً جداگانه استفاده می شود (فرناندز-لوزانو و همکاران ، 2013 ؛ هوانگ و همکاران ، 2008 ؛ تای و کائو ، 2001)وادبه طور کلی ، تصمیمات خط مرزی را می توان به شرح زیر نوشت:

جایی که x یک نقطه در مرز تصمیم گیری است و W یک بردار n بعدی است که عمود بر مرز تصمیم گیری است ، b ‖ w ‘فاصله بین مبدا و مرز تصمیم و w است. X محصول داخلی دو بردار است.

در شرایطی که کلاس ها با هم همپوشانی دارند که کلاس ها را با تصمیم گیری خطی مرزی جدا می کنند ، همیشه ناقص است. به منظور غلبه بر این مسئله ، می توانیم با استفاده از یک تحول غیرخطی ، از داده های اولیه از بعد r n استفاده کنیم ، به بعد R M منتقل می شویم ، در ابعادی که کلاس ها تداخل کمتری با یکدیگر دارند. در این حالت ، یافتن مرز تصمیم بهینه برای حل مسئله بهینه سازی به شرح زیر است:

(2) حداکثر: α 1 ،… ، α n [ - 1 2 ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n α i α j y i y j (∅ (x i). ∅ (x j)) + ∑ i = 1 n α i]0 ≤ α i ≤ c i = 1 ،… ، n ∑ i = 1 n α i y i = 0

در این مشکل بهینه سازی α_منوادα چند برابر Lagrange و C مقادیر ثابت هستند. در فرمول (2) به جای استفاده از ∅ بهتر است از یک تابع اصلی استفاده کنید که به شرح زیر تعیین می شود:

پس از تعریف سمت راست K (xi ، xj) ، در فرمول (2) به جای ∅ (xi) ∅ (xj) ، عملکرد k (xi ، xj) بازسازی شده و مشکل بهینه سازی قابل حل است. یکی از عملکردهای اصلی مفید ، عملکرد هسته سیگموئید است که به شرح زیر توضیح داده شده است (هوانگ و همکاران ، 2005 ؛ وپنیک ، 1995 ، 1998):

C و γ دو پارامتر مهم SVM هستند که باید با دقت انتخاب شوند. پارامتر C نشانگر مجازات است. اگر به C مقدار زیادی اختصاص داده شود ، میزان دقت طبقه بندی در مرحله آموزش و مرحله آزمون که بیش از اتصالات نامیده می شود ، بالاتر و پایین تر خواهد بود. از طرف دیگر ، اگر مقدار C کوچک باشد ، دقت طبقه بندی ناکافی خواهد بود. یک سناریوی مشابه در مورد γ اعمال می شود ، اما در نتایج تأثیر عمیق تری نسبت به C دارد زیرا بر فضای ویژگی نتیجه تأثیر می گذارد.

3. 2 SVM و PSO

PSO در سال 1995 توسط کندی و ایبرهارت طبق مدل شبیه سازی اجتماعی که به عنوان یک الگوریتم بهینه سازی تصادفی شناخته می شود معرفی شد (Jamous ، 2015). تحقیقات و برنامه های کاربردی در مورد بهینه سازی Swarm PSO به دلیل شکل گیری آن به سرعت افزایش یافته است که منجر به افزایش بسیاری از الگوریتم های PSO برای انواع مختلف مشکلات بهینه سازی شده است. در PSO ، پارامتر بیش از حد توسط دو ویژگی بهینه شده است. الگوریتم و عملکرد آن (Pandith ، 2016 ؛ Wang ، 2017). در یک تحقیق ، الگوریتم های PSO با شبیه سازی دقت فواصل بین پرندگان و اعضا که می تواند به ظاهر فیزیکی و عملکرد آن وابسته باشد ، رفتار گله پرنده را شبیه سازی می کنند. هر پرنده ای در منطقه جستجو ، ذره ای نامیده می شود که یک وضوح واحد محسوب می شود. هر ذره مقدار عملکرد خاص خود را دارد که باید ارزیابی و بهینه سازی شود و با سرعت بهترین ذرات هدایت شود (Jamous ، 2015 ؛ Chen et al. ، 2008). این در الگوریتم های PSO برای تقویت PSO اصلی یا پرداختن به مسائل بهینه سازی اعمال می شود. بسیاری از کار و مطالعه در مورد اثربخشی PSO در مقایسه با سایر یادگیری ماشین و الگوریتم هوشمند هوشمند برای مهندسی و مشکلات علوم کامپیوتر توسط محققان برای ارزیابی عملکردهای آن انجام شده است (Bashath and Ismail ، 2018). همانطور که در شکل 2 مشاهده می شود ، الگوریتم بهینه شده از الگوریتم های دیگر در هر دو مجموعه آزمایش بهتر عمل کرده است.

شکل 3 نشان می دهد که آماده سازی PSO با اندازه جمعیت ، وزن عدم تحرک و نسل های بدون پیشرفت. پس از ارزیابی هر ذره ، توابع تناسب اندام و بهترین پارامترهای بهترین و جهانی محلی مقایسه می شوند. پس از اتمام ، سرعت و موقعیت هر ذره تا زمانی که مقدار کار تناسب اندام همگرا شود ، به روز می شود. پس از همگرا ، بهترین ذره جهانی در Swarm برای آموزش به طبقه بندی کننده SVM تغذیه می شود. سرانجام ، طبقه بندی کننده SVM آموزش دیده می شود (Basari et al. ، 2013).

4. روش شناسی

هدف از این مطالعه استفاده از یک ساختار مناسب برای پیش بینی سیگنال های معاملاتی بازار سهام با دقت بالایی است. برای این منظور ، با توجه به پیشینه ارائه شده در فصل قبل ، در این مطالعه از یک مدل برای تجزیه و تحلیل سازگاری فنی استفاده می شود. این مدل در دو بخش جداگانه شرح داده شده است.

4. 1 داده های ورودی

مجموعه داده ورودی مورد استفاده در این مطالعه، بر اساس دو رویکردی است که برای اولین بار توسط جاسمی و همکاران معرفی شد.(2011a, b). در این دو رویکرد، قیمت‌های روزانه سهام شامل قیمت‌های کم، زیاد، باز و بسته به ترتیب بر اساس آنچه در جداول 1 و 2 نشان داده شده است، برای رویکرد اول و دوم به 15 و 24 شاخص تبدیل می‌شوند. لازم به ذکر است که در جداول O i، Hi، L i و C i به ترتیب نشان دهنده قیمت های باز، بالا، پایین و بسته در روز دهم است در حالی که روز هفتم امروز (آخرین روز)، روز ششم دیروز است و به همین ترتیب. بر. خروجی عملکرد سهام است که به صورت سیگنال خرید، فروش یا عدم اقدام ارائه می شود.

جدول 3 4 مجموعه داده ای را توصیف می کند که به صورت روزانه برای آموزش و آزمایش مدل استفاده می شود. هر مجموعه داده به دو گروه مجموعه های آموزشی و آزمایشی تقسیم می شود و هر مجموعه شامل قیمت روزانه سهام است. به عنوان مثال، در مجموعه داده 1، داده های سال 2013 برای آموزش و داده های سال 2014 برای آزمایش استفاده می شود. در مجموعه داده 2، فاصله زمانی بین داده های آموزش و آزمون افزایش یافته و از داده های سال 2015 برای آزمایش استفاده می شود. در مجموعه داده های دیگر، تعداد داده های آموزشی نیز افزایش یافته است. به عنوان مثال، در مجموعه داده 9، داده های سال 2013 و 2014 با هم به عنوان یک داده آموزشی واحد استفاده می شود.

4. 2 معرفی مدل

روش بهینه‌سازی که در این مقاله استفاده کرده‌ایم روش PSO است، PSO یک روش جستجوی اکتشافی نسبتاً جدید است که از رفتار گروه‌های اجتماعی مانند گله پرندگان و ماهی‌ها مشتق شده است. PSO از ترکیبی از قواعد قطعی و احتمالی برای جابجایی از یک مجموعه نقاط به مجموعه ای دیگر از نقاط در یک تکرار استفاده می کند که می تواند بهبود یابد. PSO در دانشگاه و صنعت محبوب است، در درجه اول به دلیل شهود، سهولت اجرا و توانایی حل موثر مسائل بهینه سازی اعداد صحیح مختلط غیرخطی که سیستم های مهندسی معمولی هستند. اگرچه اصل "بقای مناسب" در PSO استفاده نمی شود، اما معمولا به عنوان یک الگوریتم تکاملی در نظر گرفته می شود. بهینه سازی با ارائه خاطره ای از موفقیت های قبلی، اطلاعاتی در مورد موفقیت گروه های اجتماعی و امکان گنجاندن این دانش در حرکات فرد برای هر فرد در فضای جستجو حاصل می شود.

از این رو، هر فرد (که ذره نامیده می شود) با موقعیت xi → سرعتش ν i → بهترین موقعیت شخصی p i → و بهترین موقعیت همسایگی اش pg → مشخص می شود. عناصر بردار سرعت برای ذره i به صورت زیر به روز می شوند:

در جایی که w وزن اینرسی است، x i p b بهترین بردار متغیری است که تاکنون توسط ذره i و و. x s b بهترین بردار ازدحام است، یعنی بهترین بردار متغیر یافت شده توسط هر ذره در ازدحام، تا کنون c 1 و c 2 ثابت هستند، و q و r اعداد تصادفی در محدوده (0، 1) هستند. هنگامی که سرعت ها به روز شد، بردار متغیر ذره i مطابق با زیر اصلاح می شود:

چرخه ارزیابی به دنبال به روز رسانی سرعت ها و موقعیت ها (و به روز رسانی احتمالی x i p b و x s b ) سپس تکرار می شود تا یک راه حل رضایت بخش پیدا شود. در شکل 3 الگوریتم PSO نشان داده شده است (هگازی و همکاران، 2013).

4. 2. 1 SVM-PSO

روش SVM بر اساس نظریه بعد VC و اصل حداقل سازی ریسک ساختاری است (کورتس و واپنیک، 1995). این دو نوع را با تبدیل داده‌ها به یک فضای ویژگی ابعاد بالاتر طبقه‌بندی می‌کند تا ابر صفحه بهینه را در فضا پیدا کند که حاشیه بین دو نوع را به حداکثر می‌رساند.

پارامترهای موجود در SVM تأثیر قابل توجهی بر نتیجه طبقه بندی دارند. با این حال، انتخاب پارامتر فاقد راهنمایی نظری است. PSO یک روش هوش محاسباتی است که با انگیزه رفتارهای موجودات مانند گله پرندگان ایجاد می شود. این یک مکانیسم متعادل برای افزایش توانایی های اکتشاف جهانی و محلی دارد. بنابراین PSO برای انتخاب پارامتر جریمه c و پارامتر هسته g در SVM با یک هسته گاوسی استفاده شد. در PSO، (c، g) به ذرات تبدیل می‌شوند (Xue et al., 2020).

ذرات (c, g) و زمان تکرار N را مقدار دهی اولیه کنید.

مقدار تابع هدف ذره را با استفاده از الگوریتم آموزشی SVM محاسبه کنید.

ارزش های تاریخی بهینه فرد و جمعیت را محاسبه کنید.

سرعت و موقعیت ذرات را با توجه به معادلات به روز رسانی سرعت و موقعیت به روز کنید.

اگر زمان تکرار برآورده شد، پارامترهای بهینه را خروجی بگیرید. در غیر این صورت به مرحله 3 برگردید.

اگر دقت SVM الزامات را برآورده نمی کند، به مرحله 1 برگردید.

نمودار جریان PSO-SVM در شکل 4 نشان داده شده است.

داده های کامل را بخوانید و پارامترهای ω , c 1 و c 2 را تنظیم کنید.

موقعیت های X و سرعت V هر ذره جمعیت را راه اندازی کنید.

مجموعه‌ای از پارامترهای SVM را در محدوده‌های آن به‌عنوان موقعیت و سرعت ذرات راه‌اندازی کنید.

SVM را با استفاده از مجموعه داده های آموزشی و موقعیت های اولیه هر ذره تشکیل دهید.

تناسب هر ذره F p k = ( X p k )، ∀ p را ارزیابی کنید و بهترین شاخص ذره b را پیدا کنید.

P b e s t p k = X p k و G b e s t k = X b k را انتخاب کنید.

تعداد تکرار k = 1 را تنظیم کنید.

ω = ω max − ( ω max − ω min) × ite/max it.

سرعت و موقعیت هر ذره را با استفاده از (14) و (15) به روز کنید.

تناسب به روز شده هر ذره F pk + 1 = ( X p k + 1 )، ∀ p را ارزیابی کنید و بهترین شاخص ذره b 1 را پیدا کنید.

P b e s t هر ذره ∀ p را به روز کنید اگر F p k + 1< F p k then P b e s t p k + 1 = X p k + 1 ;

اگر k max ite باشد، k = k + 1 و به مرحله (6) بروید. در غیر این صورت به مرحله (14) بروید.

راه حل بهینه به دست آمده: نتایج تولید بهینه را به صورت Gb e s t k چاپ کنید.

SVM را با ویژگی ها و پارامترهای بهینه آموزش دهید. سپس نمونه های ناشناخته را در مجموعه داده های آزمایشی شناسایی کنید.

داده ها ممکن است بر اساس مجموعه داده های موجود از منبع متفاوت باشد. این نه تنها قیمت های افتتاح/بسته شدن، بلکه بالاترین/پایین ترین قیمت های روز را نیز پوشش می دهد. روش آزمایش را می توان در شکل 5 مشاهده کرد.

4. 2. 2 الگوریتم SVM-PSO

در این مقاله با توجه به شرایط مدل سازی و به منظور دستیابی به نتایج بهینه از شبه کد زیر استفاده شده است. بر اساس پیاده سازی آن در زبان برنامه نویسی پایتون به نتایجی رسیده ایم که در قسمت بعدی به اختصار توضیح داده خواهد شد. با توجه به شبه کد، در ماتریس ذرات، ردیف اول برای پارامتر C، ردیف دوم برای پارامتر گامای الگوریتم SVM و بقیه سطرها وجود و عدم وجود ویژگی مربوطه در رویکرد خام و سیگنال است. رویکرد. به عبارت دیگر، ماتریس در رویکرد خام دارای 17 ردیف و در رویکرد سیگنال دارای 26 ردیف است. برای ردیف مربوط به ویژگی ها، اگر ورودی مربوطه در ماتریس بزرگتر از 0. 5 باشد، ویژگی در الگوریتم حضور وجود دارد، در غیر این صورت حذف می شود. لازم به ذکر است که طبق مشاهدات تجربی مقادیر C m i n و C m a x که به ترتیب معادل مقادیر حداقل اولیه و حداکثر مقدار برای پارامتر C الگوریتم SVM هستند، نقش مهمی در به دست آوردن پاسخ بهینه دارند. در آزمایش مربوط به داده های یک روزه از پارامترهای C 1 = 2. 5، C 2 = 1. 5، W m i n = 0. 4، W m a x = 1. 4، C m i n = 0، C m a x = 100 و از 18 ذره و برای 6 روزداده ها از همان پارامترهای ورودی با این تفاوت که C 1 = C 2 = 2 استفاده می شود. داده های ورودی استفاده شده از سایت فاینانس یاهو بین سال های 2013 تا 2021 می باشد. در صورت بررسی های بیشتر، داده های این دوره به همراه کد این مدل به صورت رایگان در اختیار محققین قرار خواهد گرفت. جدول 9

4. 3 تعداد کل سیگنال ها و نرخ ضربه را محاسبه کنید

معیارهای عملکرد را می توان به دو گروه آماری و غیرآماری طبقه بندی کرد. اقدامات غیرآماری جنبه های اقتصادی را پوشش می دهد. در حوزه این مقاله، موارد آماری رایج‌تر هستند در حالی که محبوب‌ترین آنها نرخ ضربه است (Atsalakis and Valavanis, 2009). نرخ ضربه به عنوان (تعداد موفقیت) / (کل سیگنال ها) تعریف می شود. اگر نرخ ضربه بالاتر از 51 درصد باشد، به عنوان یک مدل مفید در نظر گرفته می شود (لی، 2009).

در این مرحله با خروجی های مدل، سیگنال های خرید و فروش و تعداد کل سیگنال ها مشخص شده و تعداد سیگنال های صحیح در یک دوره 6 روزه محاسبه می شود. از آنجایی که مطالعه پایه یا استاندارد جاسمی و همکاران است.(2011a, b)، هر جزئیات بر اساس آن مطالعه تنظیم شده است و خواندن آن مقاله برای درک بهتر توصیه می شود.

5. نتایج و بحث

5. 1 نتایج تجربی SVM-PSO

اجرای الگوریتم برای رویکردهای خام و سیگنال، پارامترهای بهینه سازی تابع پایه شعاعی (RBF) و نتایج برای 48 مجموعه داده، در جدول 4 نشان داده شده است. این جدول خروجی الگوریتم شامل پارامترهای بهینه (C, σ)، اعداد ویژگی و نرخ ضربه به دست آمده (دقت). نتایج دقت، نرخ ضربه مرتبط با رویکرد اول و دوم است که به ترتیب در جداول 4 و 5 قابل مشاهده است.

به عنوان مثال، قطر خروجی ماتریس تعداد سیگنال های سمت راست را نشان می دهد و سایر عناصر ماتریس تعداد سیگنال های هدف را نشان می دهد که به اشتباه پیش بینی شده اند. دو کلاس سیگنال صعودی، خنثی و نزولی وجود دارد که توسط مدل در این ماتریس پیش بینی شده است. مجموع عناصر ردیف 1 و 2 به ترتیب تعداد سیگنال های صعودی، خنثی و نزولی را نشان می دهد. در این ماتریس تعداد کل پیش بینی ها و تعداد پیش بینی های صحیح در هر ردیف نمایش داده می شود. توجه داشته باشید که ماتریس برای هر مجموعه داده ایجاد می شود.

شکل 6 دقت پیش بینی PSO را با دو رویکرد نشان می دهد. با توجه به آن ، داده های دارای برچسب سیگنال های فروش ، خرید و خنثی هستند. برای به دست آوردن آنها ، بازده مالی قیمت نزدیک روز سیگنال به شرح زیر محاسبه می شود:

جایی که CP قیمت نزدیک است ، و t₀فاصله زمانی بین روز سیگنال و روز (ها) است. در این مطالعه ، شش بازه زمانی مختلف از یک تا شش روز در نظر گرفته شده است ، و بازده مالی مربوطه محاسبه می شود. پس از آن ، اگر به ترتیب بازده مالی مثبت یا منفی داشته باشد ، سیگنال در نظر گرفته می شود. با این حال ، برای افزایش قابلیت اطمینان ، محدوده پایین تر از 1 5 MP برای بازده مثبت و حد بالایی از 1 5 متر در N برای بازده منفی اعمال می شود. جایی که MP وسیله ای برای بازگشت مثبت روزانه است و منگنز به معنای بازگشت منفی روزانه سهام در طول سال است.

بر اساس توضیحات فوق ، مقادیر به دست آمده در این ترتیب بدست می آیند. بدیهی است که صحت SVM با رویکرد سیگنال برای بیشتر مجموعه داده ها از رویکرد خام بالاتر است. علاوه بر این ، میانگین دقت 48 مجموعه داده در رویکردهای اول و دوم به ترتیب 76 و 79 ٪ است.

شکل 7 و 8 تعداد کل سیگنال ها را در هر دو رویکرد ، رویکرد خام و رویکرد سیگنال به ترتیب نشان می دهد تا تصویر بهتری از نتایج ارائه دهند.

(رویکرد خام) به عنوان تصویر زیر ، بالاترین دقت برای 43 مجموعه داده است که از 7 ویژگی استفاده می کنند و دارای دقت 82. 58 ٪ هستند. علاوه بر این ، مشاهده می شود که در بیشتر مجموعه داده ها (14 بار) از شش ویژگی استفاده می شود و بهترین عملکرد را نشان می دهد. دقت 48 مجموعه داده به طور متوسط 77. 23 ٪ است.

(رویکرد سیگنال) همانطور که در تصویر مشاهده می شود ، بالاترین دقت متعلق به 32 مجموعه داده است که از 7 ویژگی استفاده می کنند و دارای دقت 83. 62 ٪ هستند. علاوه بر این ، بدیهی است که در بیشتر مجموعه داده ها (9 بار) تا 11 ویژگی استفاده شده است و بهترین عملکرد را نشان می دهد. دقت در 48 مجموعه داده به طور متوسط 77. 40 ٪ است.

شکل 7 تعداد کل سیگنال ها را در هر دو رویکرد رویکرد خام و رویکرد سیگنال به ترتیب نشان می دهد تا تصویر بهتری از نتایج ارائه دهد.

جدول 6 نرخ ضربه را برای دوره های 1 و 6 روز و همچنین تعداد کل سیگنال های خرید و فروش نشان می دهد. جدول 7 لیست کامل نتایج را نشان می دهد در حالی که ستون های 1 تا 6 به ترتیب درصد سیگنال های صحیح در یک دوره ، دو ، سه ، چهار ، پنج و شش روزه را نشان می دهد. ستون 7 تعداد کل سیگنال های راست را نشان می دهد و ستون 8 مربوط به تعداد کل سیگنال های ساطع شده توسط مدل است.

6. اعتبار سنجی

به منظور بررسی قابلیت اطمینان و صحت مدل ، ما عملکرد الگوریتم PSO پیشنهادی را با نتایج مدل Jasemi که توسط شبکه عصبی با داده های ورودی مشابه حل شده است ، مقایسه می کنیم. طبق مدل شبکه های عصبی میلاد و همکاران. و با مقایسه یک و دو نگرش آنها ، در شکل 8 به نمودار زیر می رسیم ، که صحت شبکه های عصبی را در دو رویکرد (رویکرد خام و رویکرد سیگنال) نشان می دهد.

جدول 8 نشان می دهد که چگونه رویکرد SVM-PSO نسبت به شبکه های عصبی برتر است (مطالعه پایه). در مدل SVM-PSO ، رویکرد خام نرخ ضربه 79 ٪ است و لازم به ذکر است که SVM-PSO هنگام استفاده از رویکرد دوم ، رویکرد سیگنال نرخ ضربه متوسط 76 ٪ را بدست آورد. سرانجام ، نرخ ضربه کل 77. 5 ٪ است که بهتر از نرخ ضربه یک شبکه عصبی است.

7. نتیجه گیری

این تحقیق مدل جدیدی را برای زمان بندی بازار سهام به روشی که SVM طبقه بندی کننده است و PSO برای بهینه سازی پارامترهای SVM استفاده می کند ، پیشنهاد کرده است. PSO همچنین ویژگی های بهینه را برای پیش بینی بهتر انتخاب می کند. برای نمایش مقایسه ، تمام جزئیات مطابق مطالعه موردی تعیین شده است. بنابراین یک دوره زمانی طولانی 6 روزه برای ارزیابی مدل جدید پیشنهادی در نظر گرفته می شود. نتایج نشان می دهد که در حالی که SVM-PSO نسبت به مطالعه اساسی برتر است ، در طی 6 روز قابل اعتماد و پایدار است. با جزئیات ، وقتی نسبت ضربه در طی یک روز بررسی می شود ، اختلافات آنها قابل توجه است. در هر دو رویکرد ، SVM-PSO با 77. 5 ٪ عملکرد به طور کلی رهبر است ، اما در رویکرد سیگنال ، نسبت ضربه در SVM-PSO در روز تفاوت کمی دارد ، تقریباً 0. 5 ٪ ، که نمی تواند به عنوان قابل توجه در نظر گرفته شودبهبود در پیش بینی مدل. از این رو ، از این منظر ، با انتخاب نوع گره ها در سیگنال برگشتی یا تعداد آنها باید رویکرد سیگنال تغییر یابد. با این حال ، این مقایسه برای رویکرد خام نشان می دهد که مدل SVM-PSO در هر دو دوره زمانی با موفقیت کار می کند ، چه کل دوره 6 روزه یا یک روز ، 78. 5 ٪ و 47. 6 ٪.

نویسنده : منصور سپهرنیا
منبع : redmondmulti.tech
بدون دیدگاه