فصل 4 درک عمیق تر از گزینه ها

هدف این فصل این است که کمی بیشتر به گزینه های اروپایی بپردازیم و مدل مورد استفاده برای قیمت گذاری: مدل بلک-شولز.

من خودم خواسته اند بسیاری از سوالات در مورد فصل های زیر, تلاش برای کشف کردن از کجا شروع و چگونه به عمق ریاضیات باید بروم?

هدف من این است که شما را به بهترین درک از گزینه های که ممکن است. ریاضیات همیشه مفید و ضروری نیست زیرا می توانید با شهود خوب حس خوبی از گزینه ها داشته باشید. من عمدتا هنگام تدریس این مطالب به شهود اعتماد می کنم.

همانطور که ممکن است پروفایل کمی بیشتر در میان خوانندگان کمک به حفاری به ریاضیات پشت مدل بلک-اسکولز, من تصمیم گرفتم برای به اشتراک گذاشتن اشتقاق معادله بلک-اسکولز در ضمیمه این فصل. برای دیگران, است قطعا ریاضی به اندازه کافی در این فصل به هر حال وجود دارد.

4.1 مدل بلک شولز

بلک و اسکولز فرمول قیمت گذاری فرم بسته را برای گزینه های اروپایی ایجاد کردند. فرضیات بازار پشت مدل خود را کاملا قوی و شامل:

• نوسانات ثابت
• نرخ بهره ثابت
• ورود به سیستم-نرمال بودن قیمت سهام توزیع شده
• بازده سود سهام ثابت

مفهوم قیمت گذاری خنثی ریسک در قلب مدل بلک-شولز قرار دارد.

4.1.1 قیمت گذاری خنثی ریسک

در امور مالی, هنگامی که قیمت گذاری یک دارایی, یک روش معمول است به تخفیف جریان های نقدی انتظار می رود. جریان های نقدی مورد انتظار با استفاده از احتمال واقعی هر جریان نقدی محاسبه می شود و تعدیل ریسک به شکل نرخ تخفیف بالاتر است.

در نظریه قیمتگذاری خنثی ریسک احتمالات دنیای واقعی که به جریانهای نقدی بعدی اختصاص داده شدهاند بی ربط هستند و ما باید به احتمالات خنثی ریسک دست یابیم.

فرض اساسی ارزیابی ریسک خنثی این است که از یک سبد تکراری از دارایی ها با قیمت های شناخته شده برای حذف هر گونه خطر استفاده کنید. با شرایط بدون داوری, ما می توانیم یک مدل قیمت گذاری با تنظیم موقت ریسک کمتر نمونه کارها پرچین بازگشت به نرخ بدون ریسک به جای انتظارات بازار ناشناخته ایجاد. مقدار دارایی های مورد نیاز برای محافظت از احتمالات خنثی ریسک را تعیین می کند.

بر اساس مفروضات فوق, نظریه بلک-اسکولز در نظر گزینه های به کار برکنار شده به این معنا که می توان نتیجه حاصل از یک گزینه اروپایی در سهام با استفاده از سهام خود و اوراق قرضه بدون ریسک تکرار.

همینطور, از ویژگی های کلیدی چارچوب بلک اسکولز است که بدون اولویت است: از گزینه های را می توان تکرار, ارزش های نظری خود را بر تنظیمات خطر سرمایه گذاران بستگی ندارد, تنها بر قیمت سهام فعلی و پویایی خود را.

از این رو, یک گزینه می تواند ارزش به عنوان اینکه بازگشت در زمینه بی خطر است. این فرض خنثی از نظر ریسک در پشت مدل بلک-اسکولز یک مزیت بزرگ در یک محیط تجاری است. در جهان ریسک خنثی, تمام جریان های نقدی را می توان با استفاده از نرخ بدون ریسک تخفیف داد (ر) در حالی که, در یک کلمه واقعی, نرخ تنزیل باید حق بیمه ریسک را در نظر بگیرد, که ظریف تر است.

یک مثال کوچک

بگذارید یک مثال عملی خوب را با شما در میان بگذارم که ممکن است به شما در درک مفهوم ارزیابی خنثی ریسک کمک کند.

فرض کنید یک اسب برای اولین بار است 20% شانس را به نفع خود در حالی که یک اسب دوم است 80% شانس را به نفع خود.

\(10.000€\) است در اسب اول شرط می بندم و \(50.000€\) است در دوم شرط می بندم.

اگر شانس به مجموعه 4: 1, سپس:

• صحاف ممکن است افزایش \(10.000€\) اگر اسب اول برنده \((50.000€ - 4*10.000€)\) .
• صحاف ممکن است از دست \(2500€\) اگر اسب دوم برنده \((10.000€ - 1/4*50.000€)\) .
• سود مورد انتظار بوک ساز این است 0 \((0.2*10.000€ + 0.8*-2500€)\) .

اگر شانس در حال حاضر به مجموعه 5:1, سپس صحاف نمی خواهد از دست دادن و یا کسب پول مهم نیست که اسب برنده. این نشان دهنده احتمالات خنثی ریسک است.

4.2 گزینه های تماس اروپا

4.2.1 مقدمه

گزینه تماس یک قرارداد مالی است که به دارنده خود حق می دهد اما نه تعهد خرید یک مقدار مشخص (اسمی = ن) دارایی (های) اساسی با قیمت مشخص (قیمت اعتصاب = ک) در یک بازه زمانی خاص (سررسید = تی).

از این رو, یک پاسخ خریدار سود زمانی که دارایی زمینه ای در قیمت را افزایش می دهد.

این مهم است که به تمایز بین نتیجه نهایی در بلوغ, حق بیمه و یا قیمت بازار و سود.

4.2.2 بازده خریدار در سررسید

خوب است که در اسرع وقت این نمادها را بشناسید زیرا از طریق این مطالب بسیار خواهید دید. شما باید در هنگام کار در مشتقات سهام کاملا بدانید.

\(1_K>\) is an indicator function having a value of 1 if \(S_T\) >ک و 0 در غیر این صورت.

بیایید نتیجه نهایی تماس با توجه به قیمت نقطه اساسی رسم.

شکل: 4.1: پاسخ بازده در بلوغ

همانطور که در نمودار مشاهده می کنید قیمت اعتصاب گزینه نکته کلیدی است که عملکرد بازده را به دو قسمت تقسیم می کند. در زیر اعتصاب, نمودار نتیجه نهایی ثابت و تهی است.

بالاتر از اعتصاب خط به سمت بالا شیب دار است, به عنوان نتیجه نهایی گزینه تماس در حال افزایش است نسبت با قیمت اساسی.

بنابراین شما باید چیزی برای از دست دادن در بلوغ هنگام خرید یک گزینه تماس بگیرید. بنابراین شما باید هزینه این حق را بپردازید!

چقدر?

خوب, که توسط حق بیمه گزینه تماس داده شده و ما در حال حاضر خواهید دید که چگونه برای محاسبه.

نکته خوب هنگام خرید گزینه تماس این است که ضرر شما همیشه محدود به حق بیمه پرداخت شده برای طولانی بودن گزینه تماس است. معکوس, هنگام فروش یک گزینه تماس, از دست دادن بالقوه خود را نامحدود است.

چیز خوب با یک تماس طولانی تجارت است که از دست دادن خود را همیشه محدود به هزینه اولیه.

4.2.3 قیمت بازار یا حق بیمه

قیمت بازار گزینه تماس حق بیمه نامیده می شود. این قیمتی است که برای حقوقی که گزینه تماس فراهم می کند پرداخت می شود.

حق بیمه گزینه به عنوان مبنای هر سهم بیان می شود در حالی که اکثر قراردادهای گزینه 100 سهم از سهام اساسی را نشان می دهند. بدین ترتیب, حق بیمه به نقل از \(1.1€\) بدان معنی است که شما هزینه \(110€\) به عنوان گزینه است به طور کلی در 100 سهام.

4.2.3.1 فرمول بلک شولز

بازده تماس در زمان بلوغ کاملا قابل درک است اما به شما نمی گوید که ارزش گزینه در هر زمان قبل از انقضا چقدر است.

European Call Price : \(\boxedN(d_1) \; – Ke^N(d_2)>\)

\(d_1 = \frac \left(\frac\right) + \left(r \; - \; q \: + \: \frac\right)t>\) and \(d_2 = \frac \left(\frac\right) + \left(r \; - \; q \: - \: \frac\right)t>= د_1 - \سیگما \مربع تی\)

در حالی که همه این معادلات ممکن است در ابتدا ترسناک به نظر برسند. اینها چیزی جز مفاهیم بسیار شهودی را منعکس نمی کنند که توسط هر کسی قابل درک است.

اولین مشاهده این است که نرخ بازده مورد انتظار از بازدید کنندگان اساسی, μ, کند به این معادلات را وارد کنید. در واقع پارامتر مربوطه نرخ بهره بدون ریسک است. این به دلیل فرض خنثی ریسک در پشت مدل بلک-شولز است.

فرمول برای هر دو تماس و قرار می دهد را می توان به دو مولفه است که یک معنی بسیار بصری است که قطعا کمک خواهد کرد که شما را در درک بهتر تقسیم می شود. توجه داشته باشید که ما سود سهام سود سهام را در توسعه زیر صفر فرض می کنیم.

We have seen that Call option payoff at maturity is: \(\boxed K \>> (S_T \; – \; K)>\)

بنابراین, اجازه دهید ما این فرمول را به دو بخش تقسیم به طوری که: \(\جعبه\) و در نتیجه \\(\جعبه\\) توسط استدلال بدون داوری.

اولین بخش پرداخت قیمت اعتصاب است که مشروط به گزینه اتمام پول است (= پرداخت اعتصاب مشروط).

The payoff of this claim is: \(\boxed K \>>>\)

مولفه دوم دریافت سهام است که مشروط به گزینه اتمام پول (= دریافت مشروط سهام) است.

بنابراین می توان گزینه تماس را با ارزش گذاری جداگانه هر یک از این دو ملفه ارزیابی کرد.

ارزش فعلی پرداخت اعتصاب مشروط پرداخت پیش بینی شده خواهد بود که بر اساس توزیع احتمال تنظیم شده با ریسک محاسبه می شود و با نرخ بدون ریسک تخفیف می یابد.

The expected future payoff is: \(\boxed K \>>\ ) جایی که پ احتمال تنظیم شده با ریسک است.

ارزش فعلی است: \(\جعبه \ * \ پ\< S_T >K \>>\)

It turns out that the risk-adjusted probability of the option finishing in the money is nothing but \(N(d_2)\) : \(\boxed K \> = N(d_2)>\) .

Therefore, the present value of the conditional strike payment is: \(\boxed \ N(d_2)>\)

بخشی از فرمول قیمت تماس را تشخیص نمی دهید?

ارزش فعلی دریافت مشروط سهام نیز برابر با ارزش مورد انتظار سهام است که با استفاده از احتمالات تعدیل شده محاسبه می شود و با نرخ بدون ریسک تخفیف می یابد.

نتیجه نهایی انتظار می رود از این مولفه انتظار مشروط از قیمت سهام با توجه به اینکه گزینه است بار احتمال گزینه اعمال اعمال است: \(\ک جعبه] \ پ\< S_T >K \>>\)

این عبارت کمی پیچیده تر از مولفه اول به نظر می رسد. این به سادگی به این دلیل است که قیمت اعتصاب ک یک ثابت است (و مقدار مورد انتظار یک ثابت چیزی نیست جز خود ثابت همانطور که با اطمینان شناخته می شود) در حالی که قیمت سهام یک متغیر تصادفی است.

به نظر می رسد که: \(\ک جعبه] \ پ\< S_T >K \> = e^ S \ N(d_1)>\)

بنابراین ارزش فعلی دریافت مشروط سهام عبارت است از: \(\جعبه\)

بخشی از فرمول قیمت تماس را تشخیص نمی دهید?

با کنار هم قرار دادن مقادیر دو مولفه از نتیجه نهایی گزینه, ما به فرمول سیاه اسکولز.

چرا پی وی سی از دریافت مشروط از سهام است \(بازدید کنندگان \ نفر(د_2)\) , مربوط به یک فو انتظار می رود از \(الکترونیکی^ بازدید کنندگان \ \ (د_2)\)?

خوب, اگر این مورد بود پی وی سی از گزینه تماس خواهد بود \((بازدید کنندگان \ - \ \ ^ک) \ \ (د_2)\). این امر می تواند منفی زمانی که گزینه تماس اتم است, که بدیهی است که نمی تواند مورد.

نقص در استدلال سپس کجا است?

این است که این رویداد از ورزش گزینه خود را مستقل از قدر تصادفی نیست \(_ت\) . اگر ورزش کاملا تصادفی و نامربوط به قیمت سهام, سپس در واقع این مورد بوده است. با این حال, ورزش صرفا تصادفی نیست و بستگی به قیمت سهام بعدی از این اتفاق می افتد تنها زمانی که \(ت_ت\) بالا است.

بنابراین مقدار مورد انتظار را دست کم می گیرد.

\(\جعبهK] \ P\ K \> = E[S_T | S_T > K] \ N(d_2) > e^ S \ N(d_2)>\)

زیرا همبستگی بین \(_ت\) و تصمیم استفاده از گزینه تماس به این معنی است که: \(\جعبهK] > e^ S>\)

4.2.3.2 کاربرد عددی

در صورت عدم وجود نرخ بهره و سود سهام, قیمت یک تماس خودپرداز را می توان با فرمول زیر تقریب: \(ج_ت = 0.4 \; \سیگما \مربع \; اس_0\\)

4.2.3.3 نمودار حق بیمه

رسم قیمت تماس با توجه به قیمت لحظه ای یک منحنی محدب صعودی را نشان می دهد.

شکل: 4.2: قیمت تماس اولیه برای سطوح مختلف نقطه

منحنی صعودی: تماس طولانی-دلتا مثبت - طولانی به جلو

منحنی محدب: تماس طولانی-گاما مثبت

4.2.3.4 پول

پول یک اصطلاح توصیف رابطه بین قیمت اعتصاب یک گزینه و قیمت معاملاتی فعلی امنیت اساسی است.

گفته می شود گزینه های تماس عبارتند از:

• In-the-money (ITM) if Spot price >قیمت اعتصاب.
• در-پول (دستگاه خودپرداز) اگر قیمت نقطه = قیمت اعتصاب.
• قیمت (اگر قیمت تمام شده باشد)< Strike price.

همچنین زمان مطرح کردن مفهوم ارزش ذاتی است که ارزش هر گزینه داده شده اگر امروز اعمال می شد داشته است. رسم مقدار ذاتی همان نمودار بازده در بلوغ را دارد.

4.2.3.5 مقایسه: حق بیمه در مقابل بازده

شکل: 4.3: مقایسه: حق بیمه در مقابل بازده

همانطور که می بینیم قیمت تماس (قرمز) همیشه بزرگتر از ارزش ذاتی (سبز) گزینه است. تفاوت ارزش زمانی است (طومار), که اقدامات عدم قطعیت از گزینه پایان دادن به در-پول (اینم). این تقریبا همیشه برای یک تماس مثبت است و حداکثر در پول خود می رسد (دستگاه خودپرداز). به عنوان زمان به بلوغ کاهش می یابد, ارزش زمان کاهش می یابد به برابر با صفر در تاریخ انقضا. به عبارت دیگر گزینه های تماس با گذشت زمان مقداری از ارزش خود را از دست می دهند (سیتریس پاریبوس). این افراد معمولا دو سوم ارزش زمانی خود را در یک سوم پایانی عمرشان از دست میدهند.

پس نگران نباشید اگر برخی از اصطلاحات را نشناسید به زودی در توضیحات بیشتر خواهیم دید.

4.3 گزینه های قرار دادن اروپا

4.3.1 مقدمه

گزینه قرار دادن یک قرارداد مالی است که به دارنده خود حق می دهد اما نه تعهد به فروش یک مقدار مشخص (اسمی = ن) دارایی اساسی (= بازدید کنندگان) با قیمت مشخص (قیمت اعتصاب = ک) در یک بازه زمانی خاص (سررسید = تی).

از این رو, سود خریدار قرار داده که دارایی اساسی در قیمت کاهش می یابد.

این مهم است که به تمایز بین نتیجه نهایی در بلوغ, حق بیمه و یا قیمت بازار و سود.

4.3.2 بازده خریدار در سررسید

بیایید نتیجه نهایی قرار داده با توجه به قیمت نقطه اساسی رسم.

شکل: 4.4: قرار دادن نتیجه نهایی در بلوغ

همانطور که در نمودار مشاهده می کنید قیمت اعتصاب گزینه نکته کلیدی است که عملکرد بازده را به دو قسمت تقسیم می کند. در زیر اعتصاب, نمودار نتیجه نهایی در قلمرو مثبت است و نتیجه نهایی را افزایش می دهد به عنوان قیمت اساسی پایین می رود. این رابطه خطی است.

بالاتر از اعتصاب, نتیجه نهایی ثابت و تهی است.

بنابراین شما باید چیزی برای از دست دادن در بلوغ هنگام خرید یک گزینه قرار داده است. بنابراین شما باید هزینه این حق را بپردازید!

چقدر?

خوب, که توسط حق بیمه گزینه قرار داده شده است و ما در حال حاضر خواهید دید که چگونه برای محاسبه.

نکته خوب هنگام خرید گزینه قرار دادن این است که ضرر شما همیشه محدود به حق بیمه پرداخت شده برای مدت طولانی گزینه قرار دادن است. معکوس, هنگام فروش یک گزینه قرار داده, از دست دادن بالقوه خود را می تواند بسیار قابل توجهی اگر قیمت سهام اساسی فرو.

4.3.3 قیمت بازار یا حق بیمه

قیمت بازار گزینه قرار داده شده حق بیمه نامیده می شود. این قیمتی است که برای حقوقی که گزینه قرار داده شده پرداخت می شود.

حق بیمه گزینه به عنوان مبنای هر سهم بیان می شود در حالی که اکثر قراردادهای گزینه 100 سهم از سهام اساسی را نشان می دهند. بدین ترتیب, حق بیمه به نقل از \(1.1€\) بدان معنی است که شما هزینه \(110€\) به عنوان گزینه است به طور کلی در 100 سهام.

4.3.3.1 فرمول بلک شولز

بازده در زمان بلوغ کاملا قابل درک است اما به شما نمی گوید که ارزش گزینه در هر زمان قبل از انقضا چقدر است.

European Put Price: \(\boxedN(-d_2) \: - Se^N(-d1)>\)

\(d_1 = \frac \left(\frac\right) + \left(r \; - \; q \: + \: \fract\right)>\) and \(d_2 = \frac \left(\frac\right) + \left(r \; - \; q \: - \: \fract\right)>= د_1 - \سیگما \مربع تی\)

من قصد ندارم این فرمول را بیشتر توسعه دهم زیرا ایده پشت این همان خط فکری گزینه تماس را دنبال می کند.

4.3.3.2 نمودار حق بیمه

ترسیم قیمت قرار داده شده با توجه به قیمت لحظه ای یک منحنی محدب نزولی را نشان می دهد.

منحنی نزولی: بلند-دلتای منفی - کوتاه به جلو

منحنی محدب: گاما طولانی - مثبت

4.3.3.3 پول

همانطور که برای گزینه های تماس, گزینه های قرار داده می تواند به عنوان طبقه بندی:

• قیمت ها (در صورت قیمت گذاری)< Strike price.
• در-پول (دستگاه خودپرداز) اگر قیمت نقطه = قیمت اعتصاب.
• Out-of-the-money (OTM) if Spot price >قیمت اعتصاب.

4.3.3.4 مقایسه: حق بیمه در مقابل بازده

شکل: 4.6: مقایسه: حق بیمه در مقابل بازده

هوشیار ترین در میان شما متوجه خواهد شد که ارزش زمانی است که همیشه برای یک قرار داده مثبت نیست!

در بخش بعدی مفهوم ارزش زمانی را بیشتر توسعه خواهیم داد.

4.4 ارزش ذاتی و ارزش زمانی

4.4.1 مقدمه

مفهوم ارزش زمانی بسیار ساده و در عین حال پیچیده است.

مقدار زمان را می توان به عنوان مقدار گزینه بالاتر از مقدار ذاتی تعریف کرد. اکنون باید بدانید که ارزش ذاتی ارزشی است که اگر امروز اعمال می شد هر گزینه داده شده داشته باشد.

شما همیشه می توانید قیمت گزینه را به عنوان مجموع ارزش ذاتی و ارزش زمان خود بیان کنید.

تماس بگیرید ارزش ذاتی = حداکثر (0; اس - ک) قرار دادن مقدار ذاتی = حداکثر (0; ک-س)

در نگاه اول ممکن است فرض کنیم که ارزش زمان باید یک عدد مثبت باشد. خوب, اگر ما خارج از پول گزینه های, ارزش های ذاتی خود صفر هستند اما قیمت های خود را به طور معمول صفر نیست. بنابراین این دیفرانسیل مثبت است. از این رو, ما به طور مستقیم انتظار داریم که ارزش زمان مثبت باشد.

در حالی که اغلب مثبت است اما ما دیده ایم که در برخی شرایط نیز می تواند منفی باشد.

ما اکنون در مورد نگرش زمان در تماس صحبت خواهیم کرد و گزینه هایی را قرار خواهیم داد.

4.4.2 مقدار زمانی گزینه های تماس

اجازه دهید ما نگرش مثبت زمان را در یک گزینه تماس با در نظر گرفتن هر دو مورد و موارد دیگر ثابت کنیم.

4.4.2.1 اوتم و موارد خودپرداز

موارد اتم و خودپرداز بی اهمیت است زیرا حق بیمه همیشه مثبت است و از این رو همیشه بیشتر از ارزش ذاتی بی ارزش است.

4.4.2.2 مورد

فرض کنید ما یک تماس اروپایی با پول داریم و می خواهیم ارزش ذاتی \(اس_0 کی\) را قفل کنیم . ما می توانیم این کار را با فروش سهام به جلو انجام دهیم تا ریسک قیمت را متوقف کنیم.

اگر گزینه به پایان می رسد تا در پول, ما این گزینه ورزش و جریان نقدی ما خواهد بود: \(\جعبه\; - \; K>\)

اگر گزینه به پایان می رسد تا خارج از پول, ما این کار را نمی کند و تنها جریان نقدی خواهد بود: \(\جعبه\; - S_T >_0 ه^<(r \; - \; q)T>\; - K>\)

اگر \(اس_0 الف^<(r \; - \; q)T>\; - K\) is always bigger than the intrinsic value \(S_0 - K\) , then the cost of this hedge (= the call price) needs to be above this final guaranteed outcome (by the no-arbitrage argument) \(\Rightarrow\) \(\boxed S_0-K>\) . در چنین مواردی ارزش زمانی همیشه مثبت خواهد بود.

برعکس, اگر این نابرابری است که همیشه تایید نشده, ارزش زمانی می تواند اتفاق می افتد به منفی.

4.4.2.3 نتیجه گیری

The time value of a Call option is always positive except for deep ITM calls when (r - q) is negative. This is the case when the dividend yield of the underlying stock is higher than the risk-free interest rate (q >ر). توجه داشته باشید که این شامل مورد غیر سود سهام پرداخت در جهان با نرخ بهره منفی.

ارزش زمانی همیشه مثبت گزینه های تماس در پرداخت سهام بدون سود سهام در یک محیط نرخ مثبت توضیح می دهد که چرا هیچ تفاوتی در حق بیمه بین تماس های امریکا و اروپا در چنین زمینه هایی وجود ندارد.

4.4.3 ارزش زمانی گزینه های قرار دادن

ما می توانیم تعجب کنیم که چرا این استدلال برای گزینه های قرار داده نمی شود. منطقی به نظر می رسد که همین کار را انجام دهیم.

4.4.3.1 اوتم و دستگاه های خودپرداز موارد

موارد اتم و خودپرداز بی اهمیت است زیرا حق بیمه همیشه مثبت است و از این رو همیشه بیشتر از ارزش ذاتی بی ارزش است.

4.4.3.2 مورد

برای مصون سازی در پول قرار دادن گزینه های, ما نیاز به خرید به جلو سهام به توقف خطر قیمت و قفل ارزش ذاتی \(ک - اس_0\) .

If option ends up ITM, we will exercise the option and our cashflow will be: \(\boxed>\)

If option ends OTM, we won't exercise and our cashflow will be: \(\boxed \; >* * * * * * * * * * * 0 * * * * * * * * * * *<(r \; - \; q) T>>\)

با استدلال بدون داوری, هزینه این پرچین باید بالاتر از این نتیجه تضمین شده نهایی باشد. (\راستارو\) \(\جعبه ک-اس_0 \; الکترونیکی^<(r \; - \; q)T>>\)

با این حال, از \(\جعبه< K \; - \; S_0 e^<(r \; - \; q)T>\; < \; K - S_0>\ ) هنگامی که نرخ بهره بزرگتر از بازده سود سهام اساسی است, ممکن است که حق بیمه کمتر از ارزش ذاتی و در نتیجه ارزش زمان منفی است.

4.4.3.3 نتیجه گیری

The time value of a Put option is always positive except for deep ITM Puts when the interest rate is bigger than the dividend yield (r >س). این بیشتر اتفاق می افتد زیرا برخی از سهام سود سهام پرداخت نمی کنند. این مورد در شکل بود: 3.6 جایی که من یک گزینه قرار دادن 1 ساله را در یک سهام پرداخت غیر سود سهام در یک جهان با نرخ بهره 2 درصد ترسیم می کنم. بنابراین شرایطی که ارزش زمانی منفی است را می توان در جریان های نقدی جستجو کرد. دریافت پول در حال حاضر یا دریافت همان مقدار پول در اینده یکسان نیست. و جهت جریان های نقدی در صورت گزینه قرار دادن معکوس می شود!

کل ساخت و ساز در اینجا یک مثال خوب از پروکسی مصون سازی گزینه است.

با این حال, نتیجه استراتژی مصون سازی نامشخص است. ما به جای برابری نابرابری داشتیم.

دلیل ریسک باقیمانده مربوط به جنبه اساسی گزینه ها است.

ما با گفتن این که گزینه این بود شروع کردیم و بر این اساس هجینگ. در این صورت معلوم می شود که ریسک/عدم اطمینان در ارزشی که پرچین تولید می کند وجود دارد. تعادل بین گزینه و پرچین در این زمان شکسته می شود.

4.5 هزینه هجینگ

من هرگز به اندازه کافی تاکید خواهد شد اما بسیار مهم است به یاد داشته باشید که قیمت یک گزینه باید منعکس کننده هزینه مصون سازی !

پارامترهای بسیاری را در نظر بگیرید زمانی که قیمت گذاری یک گزینه وجود دارد: نرخ بهره, نوسانات, مخزن, سود سهام, نرخ ارز, همبستگی, و غیره.

برای گزینه های اروپایی, این پارامترها را می توان به فرمول سیاه اسکولز قرار داده شده برای دریافت قیمت های خود را. چنین راه حل های بسته ای که منعکس کننده هزینه هجینگ است همیشه برای بازده های پیچیده تر وجود ندارد. حرکت به سمت گزینه های پیچیده تر ضروری است که شما نگه داشتن در ذهن است که هزینه یک گزینه باید منعکس کننده هزینه مصون سازی خطرات شامل!

غالبا همه خطرات قابل پوشش نیستند تا محصول به طور کامل در برابر تکثیر محافظت نشود. سپس تحت پوشش قرار می گیرد تا باقیمانده ریسک با توجه به بخش ریسک قابل تحمل باشد.

بنابراین قیمت گذاری یک محصول عجیب و غریب به درک مدیریت و قیمت خطرات اساسی می رسد.

4.6 برابری تماس-قرار دهید

4.6.1 مقدمه

برابری قرار دادن تماس رابطه ای بین قیمت های تماس اروپایی و گزینه های قرار دادن با قیمت اعتصاب یکسان را مشخص می کند ک و انقضا تی شاید مهمترین ویژگی برابری تماس تلفنی این باشد که باید همیشه و به روشی مستقل از مدل راضی باشد. نقض این امر منجر به فرصت های داوری می شود.

4.6.2 رابطه تماس-قرار دادن

سمت چپ این برابری شامل یک نمونه کارها است که یک موقعیت تماس طولانی و یک موقعیت کوتاه با همان قیمت اعتصاب و سررسید (ک,تی) در همان دارایی اساسی است.

سمت راست این برابری متشکل از یک نمونه کارها ب, که یک موقعیت طولانی در یک قرارداد رو به جلو است که به دارنده خود تعهد به خرید دارایی زمینه ای در یک قیمت ک در بلوغ تی.

به عنوان ورزش اولیه ممکن است برای گزینه های اروپایی, اگر ارزش این دو اوراق بهادار همان در انقضای گزینه هستند, سپس ارزش های فعلی از این اوراق بهادار نیز باید همان. اگر این مورد نیست, یک سرمایه گذار می تواند داوری و سود بدون ریسک با خرید نمونه کارها ارزان تر, فروش یکی از گران تر و برگزاری موقعیت بلند و کوتاه به بلوغ.